ガチャの当たる確率（中学）
中2
同様に確からしい場合の確率・樹形図・余事象の確率を扱う。
アトリエを横断して探す
5 つの教科と 6 段階の学年＋身近な事象を、検索キーワードと組み合わせて ぴったりの作業台を見つけよう。チップで教科・学年を切り替えると、結果がその場で並び替わる。
教科チップは複数選択できるよ。化学 + 物理 で「酸化還元」を探したり、小学校だけで横串に見たり。
5 つの教科と 6 段階の学年＋身近な事象を、検索キーワードと組み合わせて ぴったりの作業台を見つけよう。チップで教科・学年を切り替えると、結果がその場で並び替わる。
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同様に確からしい場合の確率・樹形図・余事象の確率を扱う。
y=ax^2 のグラフ・変化の割合・放物線の対称性を扱う。
V=RI。電圧・電流・抵抗の3量の比例関係を実験で確かめる。
物をこすると電子が移動して帯電する。同符号は反発、異符号は引き合う。
金魚すくいのポイは「水の抵抗＋金魚の重み」と「濡れて弱る紙の強さ」のせめぎ合いで破れる。抵抗は F=½ρC_dAv² で速さの2乗と有効面積に効くため、斜めに・手早く・ふちで受けると破れにくい。
押す力と質量を変えて、台車がどう加速するかを観察するからくり工房。慣性とつり合いも体感できる。
圧力＝力÷面積、水圧は深さに比例、浮力＝押しのけた液体の重さ（アルキメデスの原理）。
暖かい空気は密度が小さく軽いので昇り、冷たい空気は重いので沈む。この温度差が生む流れが自然対流。冷房では冷気が床にたまり、上下に温度ムラ（温度成層 ΔT）ができる。
熱の伝わり方には伝導・対流・放射がある。オーブンは放射と熱風（対流）で食材の表面を熱し、内部へは伝導でゆっくり伝わる。電子レンジはマイクロ波が食材の中（表面〜約1.5cm）までしみ込み、水分子を直接ゆらして体積ごと発熱させる（誘電加熱）。だからレンジは中まで早く温まるが表面は蒸発で約100℃止まりで焦げず、オーブンは表面が180〜230℃に達して焦げるが中心は遅れる。
太陽・地球・月の位置関係で月の見かけの形が変わる。新月・三日月・上弦・満月・下弦の順に満ち欠けし、朔望月（約29.5日）で一周する。
ボディソープの界面活性剤は水と油の両方になじむ分子で、水の表面張力（≒72→30mN/m）を下げて空気を薄い膜で包む。だから泡が立ち、油汚れはミセルとして水に運ばれる。
溶質と溶媒のつまみを動かすと、ビーカーの粒子と濃度の数式がいっしょに変わる薬草園の調合台。
H・O・C などの原子をタップして置くと、水や二酸化炭素が結晶化する薬草園の調合台。元素記号を組み合わせて化学式を組み立て、添字＝原子の個数、原子と分子の区別を手で確かめる。
水溶液中で H+ または OH- を出すかで定義する。
条件分岐と反復のはじまりを、マイクラのレッドストーン回路で目に見える形に。
数の世界を負の数まで拡張し、四則演算と絶対値を扱う。
文字を数の代わりに使い、一次式の計算・等式の性質・一次方程式を扱う。
y=ax の比例・y=a/x の反比例とそれらのグラフを扱う。関数概念の出発点。
対称移動・回転移動・平行移動・作図（垂直二等分線・角の二等分線）を扱う。
角柱・円柱・角錐・円錐・球の体積と表面積、見取り図と展開図を扱う。
度数分布表・ヒストグラム・平均・中央値・最頻値・相対度数を扱う。
2元1次連立方程式の代入法・加減法・グラフによる解法を扱う。
y=ax+b のグラフ・傾きと切片・変化の割合・一次関数と一次方程式の関係を扱う。
平行線の同位角・錯角・三角形の合同条件と証明の論理構造を扱う。
二等辺三角形・直角三角形・平行四辺形・特殊な四角形の性質と証明を扱う。
四分位数・四分位範囲・箱ひげ図によるデータの分布の比較を扱う。
(a+b)^2 などの公式・たすき掛けによる因数分解を扱う。
平方根の意味・有理化・四則演算・近似値を扱う。
二次方程式の解法（因数分解・平方完成・解の公式）と利用を扱う。
相似条件・相似比と面積比・体積比・中点連結定理を扱う。
円周角の定理・中心角と円周角・接弦定理を扱う。
直角三角形の3辺の関係 a^2+b^2=c^2 と空間図形への応用を扱う。
全数調査と標本調査・無作為抽出・標本平均からの推定を扱う。
入射角＝反射角、空気と水・ガラスの境界で光が曲がる屈折、全反射の入門。
凸レンズによる実像と虚像。焦点距離との関係で物体と像の位置・大きさが決まる。
振動数＝高さ、振幅＝大きさ、波形＝音色。オシロスコープ的見方の入門。
力は矢印で表し、大きさ・向き・作用点の3要素で決まる。ばねののびと力（フックの法則の入口）。
密度＝質量÷体積。物質を区別する基本物性。浮き沈みの予測。
直列ではどこでも電流が同じ、並列では電圧が同じ。回路図の読み書きと測定。
電流の周りに磁場ができる。コイルにすると棒磁石と同じ働きをする電磁石。右手の法則。
コイルに磁石を出し入れすると電流が流れる現象。発電機の原理。
平均の速さ、瞬間の速さ、記録タイマーによる運動の解析。等速直線運動と加速する運動の違い。
仕事＝力×距離、仕事率、運動エネルギーと位置エネルギー、エネルギー保存の入門。
様々なエネルギー（運動・位置・電気・熱・光・化学）が形を変えながら全体として保存される。
粒子の並び方と運動で三態の違いを説明する。
質量÷体積で物質を識別する。
代表的な気体の発生方法と性質を覚える。
反応の前後で原子の種類と数が保存される（係数合わせ）。
1つの物質が複数に分かれる／複数が1つになる反応。
酸素の授受で定義する酸化還元。
反応前後で質量は不変、化合物の組成比は一定。
原子が電子を授受してイオンになる、電解質は水中で電離する。
酸＋塩基 → 塩＋水。
電流を流して化合物を分解する。電極で起こる反応。
金属のイオン化傾向の差を利用して電流を取り出す。
インターネットや LAN の基本、ルータ・サーバ・クライアントの役割を学ぶ。
アンケートデータや実験データを集計し、適切なグラフで表現する。
AI の得意・不得意、生成 AI の使い方とリスク、ハルシネーションを学ぶ。
風が棒のうしろに作る「交互の渦」。レイノルズ数で出る・出ないが決まり、旗のはためきや電線が鳴る音までつながる。
単位円から sin・cos を定義し、振幅・周期・位相、そして波やフーリエへ。三角関数のつながりを4階層で地図にする。
振り子の周期はなぜ振れ幅によらないのか。長さと重力だけで決まる等時性を、単振動への入口として読み解く。
ばねの伸びに比例する力が生む、もっとも基本的な往復運動。サインカーブと円運動のつながりから振動の素顔を見る。
救急車が通り過ぎると音が変わるのはなぜ。音源と観測者の動きが波長を伸び縮みさせるしくみを、波の数を数えて理解する。
空が青く夕焼けが赤い理由。光の波長と大気の粒の関係（レイリー散乱）が、昼と夕方で色を入れ替えるからくりを解く。
6.02×10²³個をひとまとめにする「モル」。質量・粒子数・体積をつなぐ物質量が、なぜ化学計算の土台になるのかを整理する。
虹はなぜ七色で、なぜ約42°のアーチなのか。雨つぶの中の屈折・反射と、色（波長）で屈折率が違う分散から、主虹・副虹・暗帯までを解く。
曲線のある一点の傾き＝その瞬間の変化の速さを取り出すのが微分。割線を近づけて接線にする極限から、導関数・極値・速度やAIの勾配降下法まで4階層でやさしくたどる。
リトマスやBTBの色で酸・アルカリを見分ける0〜14のものさし、pH。指示薬の色から pH=−log[H⁺]、中性7と水の電離、対数で1ちがうと10倍までを4階層で解く。
電流は電圧に比例し抵抗に反比例するという関係 V=IR。電圧2倍で電流2倍、抵抗2倍で電流半分。電力 P=VI とジュール熱、電気代や感電まで、電気の基本が一本でつながる。
月はなぜ満ち欠けする？ 地球の影ではなく、太陽に照らされた半分を見る角度が変わるから。月齢と新月・上弦・満月・下弦、見える時間帯や大潮・小潮までを4階層でつなげて読む。
ベクトルは大きさと向きを持つ「矢印」。点（座標）とのちがい、成分と大きさ、継ぎ足しの足し算、スカラー倍、内積と直交までを、川を渡る船やゲームの斜め移動など身近な例で4階層に。
外積 a×b は、2本の矢印が張る平行四辺形に垂直な「新しい矢印」をつくる掛け算。向き（右ねじの法則）と大きさ |a×b|=|a||b|sinθ（＝面積）、内積とのちがい、トルクや法線ベクトルへの使い道を3D図で4階層に。
食塩水のしょっぱさは「とかした量」ではなく全体に対する割合で決まる。溶質÷溶液×100の求め方、分母を水と取りちがえる罠、水を足すと薄まる希釈、モル濃度やppmとの使い分けまで4階層で解く。
リンゴが落ちるのも月が回るのも同じ式 F=Gm₁m₂/r²。距離2倍で力1/4の逆二乗、重力とG・gのちがい、第一宇宙速度7.9km/sと脱出速度11.2km/s、ISSが無重力に見える本当の理由までを4階層でやさしく。
二次関数 y=ax²+bx+c のグラフ＝放物線を、係数 a の開きと向き、頂点と軸 x=−b/(2a)、平方完成、場所で変わる変化の割合、判別式と x 軸の交点まで、噴水やコースターなど身近な例で4階層に。
押す力をやめても氷の上の台車は止まらない。力＝速さではなく『速さの変わり方（加速度）』、重い物が動きにくい理由、慣性・つり合い≠静止・作用反作用、シートベルトやロケットまで F=ma を4階層でやさしく。
ドアノブが端についている理由も、スパナが長いほど楽な理由も、正体は同じ「力のモーメント」。M=F・L・sinθ、剛体のつり合い2条件、支点をどこに取っても答えが変わらない理由、2リンクのゴルフスイングまで4階層で解く。
釘に当たった玉が左右に散らばるだけなのに、集めると必ず釣鐘型の山になる。二項分布から正規分布へ近づく中心極限定理、標準偏差σ、68-95-99.7ルールまでを4階層で解く。
歯数を変えると回転数とトルクが入れかわるのはなぜか。角速度比・トルク比・モジュール、自転車のギアや車のトランスミッションまで、歯車比のトレードオフを4階層でやさしく解く。
2つの球がぶつかる瞬間に何が保たれるか。運動量保存則・力積・反発係数で、弾性衝突から非弾性衝突、斜め衝突までをビリヤードや車の安全設計から4階層で解く。
回転するボールが重力に逆らって曲がる力の正体。F=½ρC_LAv²、真空では曲がらない理由、スピン比と揚力係数の飽和、境界層剥離、サッカー・野球・卓球・ゴルフの変化球まで4階層で解く。
傾けて回したコマが倒れずに軸を振り続ける歳差運動。角運動量L=Iω・トルクτ=Mgr sinθ・歳差Ω=Mgr/(Iω)、速いほど首振りが遅くなる理由、人工衛星のリアクションホイールとCMG、自転車ジャイロ俗説の検証まで4階層で。
※ 解説記事は学年・テーマでは絞り込みません（キーワードと教科のみ）。