万有引力とは — リンゴと月を同じ一本の式で結ぶしくみ

質量を持つものどうしが、たがいに引き合う力のことです。リンゴと地球、地球と月、太陽と惑星 ── 重さのあるものなら何でも、目に見えない力で引き合っています。ニュートンが、地上でリンゴが落ちるのも、空で月が回るのも、ぜんぶ同じ一つの法則で説明できると見抜きました。『万（よろず）のものが有（あ）まねく引き合う』ので万有引力。式は F = G·m₁·m₂ / r² で表します。

ほとんど同じものですが、使う場面で呼び分けます。万有引力は、あらゆる物体どうしが引き合う力ぜんぱんを指す言い方。重力は、ふつう地球（など特定の天体）が物をその表面へ引く力を指します。地表での『重さ』は、地球とあなたのあいだの万有引力そのもの。厳密には地球の自転による遠心力がほんの少し混じりますが、中学・高校ではほぼ同じ力の言い換えと考えて差し支えありません。

F は引き合う力（単位ニュートン N）。m₁・m₂ は引き合う二つの物体それぞれの質量（kg）。r は二つの中心と中心のあいだの距離（m）です。注意したいのは r が表面どうしの隙間ではなく中心間の距離だということ。G は万有引力定数という決まった数で、どこでも同じ値です。式を読むと『質量が大きいほど強く、距離が遠いほど（2乗で）弱くなる』と分かります。

式の分母が距離の2乗（r²）だからです。距離が2倍になると分母は2²＝4倍になり、力は1/4に減ります。3倍なら1/9、10倍なら1/100。これは逆二乗の法則と呼ばれ、電球の明るさや音の大きさが遠ざかると弱まるのと同じしくみです。中心から出る同じ量が、半径とともに広がる球面（面積は4πr²）にばらまかれて薄まる、と幾何でイメージすると忘れません。

じつは無重力ではありません。高度400kmでも地表の約89%の重力がはたらいています。飛行士が浮くのは、ステーションごと地球へ落ち続けているから。中の人もモノも全部が同じように落ちているので、たがいの位置が変わらず、浮いているように見えるのです。重力がゼロなのではなく『自由落下のなかにいる』状態で、正しくは無重量（むじゅうりょう）といいます。

月も毎秒、地球へ向かって落ちています。それでもぶつからないのは、月が横向きに猛スピードで動いていて、落ちた分だけ地球の丸い表面が逃げていくからです。落ちる量と地面が逃げる量がつり合うと、ずっと当たらずに回り続ける ── これが軌道です。だから月は『落ちない』のではなく『落ち続けている』のが正確で、人工衛星もまったく同じ理屈で回っています。

G は宇宙のどこでも変わらない決まった数（約6.67×10⁻¹¹）で、万有引力の式の『つなぎ』の役目をします。一方 g は、ある天体の表面でものが落ちる加速度で、地球では約9.8 m/s²、月では約1.6 m/s² と場所によって変わります。両者は g = G·M / R²（M は天体の質量、R はその半径）で結ばれていて、G は普遍の定数、g はその天体ごとの結果、という関係です。