歯車とは — 歯数を変えると回転と力が入れかわるしくみ

円板のふちにたくさんの歯を並べた部品で、別の歯車とかみ合わせることで回転を伝える機械要素です。歯数の違う2枚を組み合わせると、回転する速さや力の大きさを変えられます。自転車の変速機、車のトランスミッション、時計の中身など、「回転を伝えたり変えたりしたい」場面のほとんどに使われています。

かみ合う2枚の歯車は、かみ合っている場所での「歯の動く速さ」がぴったり同じになるように回ります。歯数が少ない歯車は、歯1枚あたりの大きさが同じなら円周も短いので、同じ歯の動く速さを保つには何回も回らないと追いつきません。式で書くと、歯車A・Bの回転数（角速度ω）の比は歯数Nの比の逆になります：ωA / ωB = NB / NA。

エネルギー保存の法則があるからです。摩擦を無視すると、入力側の仕事率（トルク×角速度）と出力側の仕事率は等しくなります（TA・ωA = TB・ωB）。回転数を落とせばその分トルクは増え、回転数を上げればトルクは減る——歯数比を変えても、この掛け算の値自体は変わりません。実際には摩擦で数%のロスが出るため、出力側の仕事率はわずかに入力より小さくなります。

前の歯車（チェーンリング）が小さく、後ろのスプロケットが大きい組み合わせを「軽いギア」、その逆を「重いギア」と呼びます。歯車そのものの重さの話ではなく、ペダルを踏む足に伝わる手応えの重さ・軽さを表す言い方です。軽いギアは踏む力が小さくて済む代わりに車輪の回転はゆっくりになり、重いギアは踏む力が要る代わりに車輪をたくさん回せます。

確実な証拠として最も古いものの一つが、紀元前1世紀ごろの沈没船から1900〜01年に発見された「アンティキティラ島の機械」で、30個以上の歯車を使って太陽・月・惑星の動きを計算する天文計算機でした。製作年代や作者ははっきり分かっていません。文献では、1世紀のアレクサンドリアのヘロンが歯車列を使った巻上機を著書に記しています。「アリストテレスが歯車を発明した」という言い方も見かけますが、これは回転を伝える幾何学的な原理を述べた文献が後世アリストテレスの著作とされたことに由来し、歯車そのものの発明を指すかは慎重に扱うべきとされています。

歯車の歯の大きさを表す規格上の指標で、記号は m。ピッチ円直径（歯車がかみ合う基準となる円の直径）を歯数で割った値です（m = d ÷ z）。日本ではJIS規格で定められています。かみ合う2枚の歯車は、このモジュールをそろえておく必要があります。数値が大きいほど歯は大きくて頑丈、小さいほど精密な動きに向きます。