ガチャの確率と期待値 — 3%は何回引けば当たる？
数A ✦ 数学 ✦ 場合の数と確率 ✦ 確率と期待値·数A・場合の数と確率
動かす前に — どうなると思う？
当たり3%のガチャを29連続ハズレ。次の1回が当たる確率は？
ヒント: ガチャはさっきの結果を覚えている？
引いた結果0 / 0
相対度数—
期待値 E=np（0回）0.0 個
少なくとも1回（0回）0.0%
右の「試行回数 n」スライダーを動かすと、その回数ぶんの結果が標本棚に並びます。▶ 再生を押すと約0.5秒ごとに自動で引いて増え、「1回／10連／100回」を押すと一気に進みます。引くほど左の「当たりの割合」が理論の確率（破線）に近づきます（大数の法則）。当たりが出た瞬間はキラッと光ります。
SSR3%は、何回引けば当たる？
その 1排出率3%のガチャ。「33回引けば当たるでしょ」と思いがちですが、実際に33回引いても約37%の人は0個。 「平均で何個」と「少なくとも1回は当たる確率」は別物です。その違いを、引いて確かめます。
たくさん引くと、割合は確率に近づく
その 2- 数回だと当たりの割合は大きくブレる。10回で0回も3回も起こる。
- でも回数を増やすと、当たり÷引いた回数（相対度数）が理論の確率に近づく——これが大数の法則。
- 各回は独立。前の結果は次に影響しません（ギャンブラーの誤謬）。
このページで何ができる？
その 3- 当たり確率 pと試行回数 nを動かして、期待値 E=np と「少なくとも1回」を読む。
- 1回／10連／100回引いて、当たりを標本棚に並べ、割合が確率へ近づくのを見る。
- 天井を入れて、最悪のケースが保証されるしくみ（pity）を確かめる。
- 宝くじや保険といった、期待値で設計された仕組みへつなげる。