カルマン渦列
風が棒のうしろに作る「交互の渦」。レイノルズ数で出る・出ないが決まり、旗のはためきや電線が鳴る音までつながる。
アトリエを横断して探す
5 つの教科と 6 段階の学年＋身近な事象を、検索キーワードと組み合わせて ぴったりの作業台を見つけよう。チップで教科・学年を切り替えると、結果がその場で並び替わる。
教科チップは複数選択できるよ。化学 + 物理 で「酸化還元」を探したり、小学校だけで横串に見たり。
5 つの教科と 6 段階の学年＋身近な事象を、検索キーワードと組み合わせて ぴったりの作業台を見つけよう。チップで教科・学年を切り替えると、結果がその場で並び替わる。
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バナッハ空間・ヒルベルト空間・ハーン-バナッハ定理・閉グラフ定理・コンパクト作用素・スペクトル理論を扱う。
ソボレフ空間・弱解・楕円型/放物型/双曲型 PDE の理論・変分法を扱う。
可微分多様体・接束・微分形式・ストークスの定理・リー群を扱う。
体の拡大・自己同型群・ガロア対応・5次以上の方程式の代数的非可解性を扱う。
ホモトピー群・ホモロジー群・コホモロジー群・基本群を扱う。
ブラウン運動・伊藤積分・伊藤の補題・確率微分方程式・マルチンゲール理論を扱う。
有限要素法・有限差分法・有限体積法・誤差解析・適応メッシュを扱う。
群・リー群・リー環の表現・既約表現・指標理論を扱う。
確率分布の集合をリーマン多様体として捉え、フィッシャー情報行列・自然勾配を扱う。
リーマンゼータ関数・素数定理・ディリクレ級数を扱う。
チューリング機械・決定不能問題・NP問題・近似アルゴリズム・乱択計算を扱う。
公理系・完全性定理・不完全性定理・モデル理論を扱う。
多項式環のスペクトル・スキーム論・代数多様体・層・コホモロジーを扱う。
ファインマン経路積分、密度行列、散乱理論（部分波・S行列）、相対論的量子力学への入口。
カノニカル変換、母関数、ハミルトン・ヤコビ方程式、作用変数、可積分性。
多重極展開、導波路とキャビティ、グリーン関数法、媒質中の電磁波。
イジング模型、平均場近似、臨界指数、繰り込み群、普遍性クラス。
BCS理論、クーパー対、ロンドン方程式、超流動、ジョセフソン効果。
ヤン・ミルズ理論、非可換ゲージ場、繰り込み、走る結合定数。
アインシュタイン方程式、シュバルツシルト・カー・FLRW計量、宇宙論的解、ペンローズ図。
高分子・液晶・コロイド・ゲルなど、エントロピーが効く柔らかい物質の物理。
揺動散逸定理、ランジュバン方程式、フォッカー・プランク方程式、線形応答理論。
整数量子ホール効果、トポロジカル絶縁体、チャーン数、エッジ状態。
インフレーション、CMBゆらぎ、構造形成、暗黒物質ハロー、N体シミュレーション。
光の量子化、コヒーレント状態・スクイーズド状態、ジェインズ・カミングス模型、共振器QED。
弦の作用、Polyakov作用、コンパクト化、AdS/CFT対応の入口。
量子ビット、もつれ、量子ゲート、テレポーテーション、量子誤り訂正、量子アルゴリズム。
分子モーター、DNA力学、神経のホジキン・ハクスリーモデル、集団運動。
量子ホール効果、アハロノフ・ボーム効果、Landauer公式、量子化コンダクタンス。
宇宙線、ニュートリノ天文学、暗黒物質探索、超新星爆発、γ線バースト。
触媒サイクル・反応中間体・選択性。
非共有結合による集合体の設計。
タンパク質構造解析の手法。
量子閉じ込め・サイズ依存物性。
小分子で生体機能を制御・観察する。
多反応・多成分のネットワーク挙動。
ML で物性予測・逆設計・経路探索。
量子コンピュータでの化学計算（VQE 等）。
シリコン微細加工で作るマイクロセンサ・アクチュエータの設計と動作原理。
ワイドバンドギャップ半導体（SiC・GaN）を用いた高効率・高周波電力変換。
炭素繊維強化プラスチック（CFRP）など異方性材料の力学挙動と積層設計。
構造・熱・流体・電磁などを連成して解くマルチフィジックスシミュレーション。
太陽光・風力・水力・地熱の発電原理と、系統連系・蓄電との統合設計。
幾何光学のレンズ設計、光ファイバの波動光学的解析、収差補正。
リアプノフの安定論、フィードバック線形化、スライディングモード制御。
ゴム・空気圧・人工筋肉など柔軟素材で構成されるロボットの設計と制御。
ケプラー軌道、ホーマン遷移、ランデブ、軌道制御の理論。
超伝導接合、量子ドット、量子閉じ込め効果を用いた次世代デバイス。
リチウムイオン電池の電気化学反応と劣化、次世代の全固体電池の設計。
スキャフォールド設計、細胞培養、3Dバイオプリンティングによる組織再生。
未来の予測ホライズン内で最適化を解き続けるモデル予測制御。
国際的に新規性のある研究テーマの遂行と、査読論文の執筆。
高速フーリエ変換、ネットワークフロー、近似アルゴリズム、ランダム化アルゴリズムを扱う。
P/NP、NP 完全性、空間計算量、確率的・量子計算量クラスを学ぶ。
Transformer、自己教師あり学習、拡散モデル、メタラーニングを扱う。
事前分布、事後分布、MCMC、変分推論、グラフィカルモデルを扱う。
公開鍵暗号、ゼロ知識証明、楕円曲線暗号、耐量子暗号、準同型暗号を扱う。
PPO、SAC、モデルベース RL、マルチエージェント、逆強化学習を扱う。
事前学習・指示チューニング・RLHF・推論時最適化・評価を扱う。
分散トランザクション、Snapshot Isolation、Spanner、NewSQL、CRDT を扱う。
Hoare 論理、モデル検査、定理証明支援系（Coq/Lean）の使い方を学ぶ。
Vision Transformer、3D 再構成、NeRF、自己教師あり表現学習を扱う。
順運動学・逆運動学、軌道計画、PID/最適制御、SLAM を扱う。
Shor、Grover、量子フーリエ変換、VQE、量子機械学習の基礎を学ぶ。
MPI、OpenMP、GPU プログラミング、CUDA、性能チューニングを学ぶ。
ライフゲーム、エージェントベースモデル、創発、ネットワーク科学の基礎を扱う。
ε-差分プライバシー、ラプラスメカニズム、フェデレーテッドラーニング、準同型暗号応用。
RCT、傾向スコア、操作変数、DAG、do 演算を扱う。
風が棒のうしろに作る「交互の渦」。レイノルズ数で出る・出ないが決まり、旗のはためきや電線が鳴る音までつながる。
単位円から sin・cos を定義し、振幅・周期・位相、そして波やフーリエへ。三角関数のつながりを4階層で地図にする。
振り子の周期はなぜ振れ幅によらないのか。長さと重力だけで決まる等時性を、単振動への入口として読み解く。
ばねの伸びに比例する力が生む、もっとも基本的な往復運動。サインカーブと円運動のつながりから振動の素顔を見る。
救急車が通り過ぎると音が変わるのはなぜ。音源と観測者の動きが波長を伸び縮みさせるしくみを、波の数を数えて理解する。
空が青く夕焼けが赤い理由。光の波長と大気の粒の関係（レイリー散乱）が、昼と夕方で色を入れ替えるからくりを解く。
6.02×10²³個をひとまとめにする「モル」。質量・粒子数・体積をつなぐ物質量が、なぜ化学計算の土台になるのかを整理する。
虹はなぜ七色で、なぜ約42°のアーチなのか。雨つぶの中の屈折・反射と、色（波長）で屈折率が違う分散から、主虹・副虹・暗帯までを解く。
曲線のある一点の傾き＝その瞬間の変化の速さを取り出すのが微分。割線を近づけて接線にする極限から、導関数・極値・速度やAIの勾配降下法まで4階層でやさしくたどる。
リトマスやBTBの色で酸・アルカリを見分ける0〜14のものさし、pH。指示薬の色から pH=−log[H⁺]、中性7と水の電離、対数で1ちがうと10倍までを4階層で解く。
電流は電圧に比例し抵抗に反比例するという関係 V=IR。電圧2倍で電流2倍、抵抗2倍で電流半分。電力 P=VI とジュール熱、電気代や感電まで、電気の基本が一本でつながる。
月はなぜ満ち欠けする？ 地球の影ではなく、太陽に照らされた半分を見る角度が変わるから。月齢と新月・上弦・満月・下弦、見える時間帯や大潮・小潮までを4階層でつなげて読む。
ベクトルは大きさと向きを持つ「矢印」。点（座標）とのちがい、成分と大きさ、継ぎ足しの足し算、スカラー倍、内積と直交までを、川を渡る船やゲームの斜め移動など身近な例で4階層に。
外積 a×b は、2本の矢印が張る平行四辺形に垂直な「新しい矢印」をつくる掛け算。向き（右ねじの法則）と大きさ |a×b|=|a||b|sinθ（＝面積）、内積とのちがい、トルクや法線ベクトルへの使い道を3D図で4階層に。
食塩水のしょっぱさは「とかした量」ではなく全体に対する割合で決まる。溶質÷溶液×100の求め方、分母を水と取りちがえる罠、水を足すと薄まる希釈、モル濃度やppmとの使い分けまで4階層で解く。
リンゴが落ちるのも月が回るのも同じ式 F=Gm₁m₂/r²。距離2倍で力1/4の逆二乗、重力とG・gのちがい、第一宇宙速度7.9km/sと脱出速度11.2km/s、ISSが無重力に見える本当の理由までを4階層でやさしく。
二次関数 y=ax²+bx+c のグラフ＝放物線を、係数 a の開きと向き、頂点と軸 x=−b/(2a)、平方完成、場所で変わる変化の割合、判別式と x 軸の交点まで、噴水やコースターなど身近な例で4階層に。
押す力をやめても氷の上の台車は止まらない。力＝速さではなく『速さの変わり方（加速度）』、重い物が動きにくい理由、慣性・つり合い≠静止・作用反作用、シートベルトやロケットまで F=ma を4階層でやさしく。
ドアノブが端についている理由も、スパナが長いほど楽な理由も、正体は同じ「力のモーメント」。M=F・L・sinθ、剛体のつり合い2条件、支点をどこに取っても答えが変わらない理由、2リンクのゴルフスイングまで4階層で解く。
釘に当たった玉が左右に散らばるだけなのに、集めると必ず釣鐘型の山になる。二項分布から正規分布へ近づく中心極限定理、標準偏差σ、68-95-99.7ルールまでを4階層で解く。
歯数を変えると回転数とトルクが入れかわるのはなぜか。角速度比・トルク比・モジュール、自転車のギアや車のトランスミッションまで、歯車比のトレードオフを4階層でやさしく解く。
2つの球がぶつかる瞬間に何が保たれるか。運動量保存則・力積・反発係数で、弾性衝突から非弾性衝突、斜め衝突までをビリヤードや車の安全設計から4階層で解く。
回転するボールが重力に逆らって曲がる力の正体。F=½ρC_LAv²、真空では曲がらない理由、スピン比と揚力係数の飽和、境界層剥離、サッカー・野球・卓球・ゴルフの変化球まで4階層で解く。
傾けて回したコマが倒れずに軸を振り続ける歳差運動。角運動量L=Iω・トルクτ=Mgr sinθ・歳差Ω=Mgr/(Iω)、速いほど首振りが遅くなる理由、人工衛星のリアクションホイールとCMG、自転車ジャイロ俗説の検証まで4階層で。
※ 解説記事は学年・テーマでは絞り込みません（キーワードと教科のみ）。