ドップラー効果
物理
音源と観測者の速度・音速・風を動かすと、波面が前で詰まり後ろで伸びるのが見える音楽スタジオのアトリエ卓。救急車のサイレンから赤方偏移・ソニックブームまで、観測振動数 f′=(V−vo)/(V−vs)·f を読み解く。
- 音源の運動
- 観測者の運動
- 風がある場合
THEME ・ 現象・対象
「波と振動」のアトリエ
ゆれが次々と伝わっていく「波」。音・地震・ばねの揺れをつなぐテーマ。
動かせるアトリエ卓（13）
- ニュートン力学（質点系）力学
重力ポテンシャル U = −GMm/r、全力学的エネルギー、脱出速度まで踏み込む発展版。
- 運動方程式 m d²x/dt²=F
- エネルギー・運動量・角運動量保存
- 中心力
- ふりこのきまり理科
重さ・長さ・振れ幅、どれを変えると周期が変わる？小さな時計師の工房。
- 周期
- 振り子の長さ
- 等時性
- 三角関数数II
単位円とサインカーブを同時に動かす、画家のアトリエ卓。
- 単位円
- 弧度法
- 周期
- 最速降下線（ブラキストクロン・サイクロイド）物理
同じ2点を結ぶ坂のうち、摩擦のない質点が重力だけで一番速く滑り落ちる形はサイクロイド。速さは落差で決まり（v=√(2gh)）、最短距離の直線より先に落ちて加速する曲線が速い。
- 最速降下線＝サイクロイド
- 最短距離≠最速
- 速さは落差で決まる（エネルギー保存 v=√(2gh)）
- 単振り子物理
糸の長さと振れ角を調整して、周期がカチッと合う瞬間を確かめる時計師の工房。
- 微小角近似
- 周期 T=2π√(L/g)
- 等時性
- 単振動物理
復元力 F=-kx で記述される振動。等速円運動の射影として理解すると見通しが良い。
- 復元力
- 周期 T=2π√(m/k)
- 位相
- 微分法（数III）数III
三角・指数・対数関数の微分・合成関数・積商の微分・陰関数・媒介変数表示の微分を扱う。
- 積の微分
- 商の微分
- 合成関数の微分
- 情報のデジタル表現情報I
2進数・16進数、文字コード、画像・音のデジタル化、標本化・量子化・符号化を学ぶ。
- 2進数
- 16進数
- 標本化
- 波の基本（波長・振動数・速さ）物理基礎
波長と振動数のつまみで v = fλ の正体を観察、媒質粒子の追跡と横波↔縦波の切替を備えた音楽スタジオのアトリエ卓。
- 波長
- 振動数
- 周期
- 波の重ね合わせと定在波物理
逆向きの 2 波を重ねて定在波の節と腹を浮かび上がらせる、音楽スタジオの応用作業台。
- 重ね合わせの原理
- 干渉
- 定在波
- 熱の伝わり方（伝導・対流・放射）— 電子レンジとオーブン理科第1分野
熱の伝わり方には伝導・対流・放射がある。オーブンは放射と熱風（対流）で食材の表面を熱し、内部へは伝導でゆっくり伝わる。電子レンジはマイクロ波が食材の中（表面〜約1.5cm）までしみ込み、水分子を直接ゆらして体積ごと発熱させる（誘電加熱）。だからレンジは中まで早く温まるが表面は蒸発で約100℃止まりで焦げず、オーブンは表面が180〜230℃に達して焦げるが中心は遅れる。
- 伝導
- 対流
- 放射
- 電磁波物理
電場と磁場の振動が伝搬する波。光速 c、波長スペクトル（電波〜γ線）。
- 電磁波
- 光速 c=1/√(εμ)
- スペクトル
テーマの解説（7）
物理 カルマン渦列
風が棒のうしろに作る「交互の渦」。レイノルズ数で出る・出ないが決まり、旗のはためきや電線が鳴る音までつながる。
数学 三角関数
単位円から sin・cos を定義し、振幅・周期・位相、そして波やフーリエへ。三角関数のつながりを4階層で地図にする。
物理 単振り子
振り子の周期はなぜ振れ幅によらないのか。長さと重力だけで決まる等時性を、単振動への入口として読み解く。
物理 単振動
ばねの伸びに比例する力が生む、もっとも基本的な往復運動。サインカーブと円運動のつながりから振動の素顔を見る。
物理 ドップラー効果
救急車が通り過ぎると音が変わるのはなぜ。音源と観測者の動きが波長を伸び縮みさせるしくみを、波の数を数えて理解する。
物理 レイリー散乱
空が青く夕焼けが赤い理由。光の波長と大気の粒の関係（レイリー散乱）が、昼と夕方で色を入れ替えるからくりを解く。
物理 虹
虹はなぜ七色で、なぜ約42°のアーチなのか。雨つぶの中の屈折・反射と、色（波長）で屈折率が違う分散から、主虹・副虹・暗帯までを解く。