三角比
数I
辺の比から角度を読みとる、画家見習いの下絵。
- sin/cos/tan
- 鈍角への拡張
- 正弦定理
THEME ・ 数理の道具
「関数とグラフ」のアトリエ
入れた数で出力が決まる関数を、グラフの形で読み解くテーマ。
動かせるアトリエ卓（13）
- ゲームの中のジャンプゲーム工房
重力と初速度のジャンプから、可変高・コヨーテタイムまで。コードの数字とつまみが連動する、発明家の作業場。
- 重力
- 初速度
- 放物線運動
- 三角関数数II
単位円とサインカーブを同時に動かす、画家のアトリエ卓。
- 単位円
- 弧度法
- 周期
- 二次関数数I
y=ax^2+bx+c の平方完成・頂点・最大最小・グラフと放物線の幾何を学ぶ。
- 平方完成
- 頂点
- 軸
- 圧力と浮力理科第1分野
圧力＝力÷面積、水圧は深さに比例、浮力＝押しのけた液体の重さ（アルキメデスの原理）。
- 圧力
- 水圧
- アルキメデスの原理
- 平面ベクトル数C
2 本の矢印をドラッグして和・差・スカラー倍を引く、製図事務所のアトリエ卓。図の矢印と成分の数値がいつも隣どうし。
- ベクトルの和差
- 内積
- 成分表示
- 微分（多項式関数）数II
接線と導関数を同期させて、曲線を削り出す建築事務所。
- 平均変化率
- 極限
- 導関数
- 微分法（数III）数III
三角・指数・対数関数の微分・合成関数・積商の微分・陰関数・媒介変数表示の微分を扱う。
- 積の微分
- 商の微分
- 合成関数の微分
- 微積分1（1変数微積）教養数学
極限・連続・一様収束まで踏み込む、設計図つきの工房。
- ε-δ 論法
- テイラー展開
- 広義積分
- 比例と反比例（小学版）小6
比例・反比例の表とグラフを扱い、関数概念の素地を作る。
- 比例
- 反比例
- 比例定数
- 酸・塩基（ブレンステッド定義）と pH化学基礎
H+ の授受で酸塩基を定義、対数尺度の pH。
- 共役酸塩基対
- pH=-log[H+]
- 強弱酸・強弱塩基
- 関数 y=ax^2中3
y=ax^2 のグラフ・変化の割合・放物線の対称性を扱う。
- 放物線
- 変化の割合
- y=ax^2
- オームの法則理科第1分野
V=RI。電圧・電流・抵抗の3量の比例関係を実験で確かめる。
- 比例関係
- 抵抗値
- 電力 P=VI
テーマの解説（3）
数学 三角関数
単位円から sin・cos を定義し、振幅・周期・位相、そして波やフーリエへ。三角関数のつながりを4階層で地図にする。
数学 微分
曲線のある一点の傾き＝その瞬間の変化の速さを取り出すのが微分。割線を近づけて接線にする極限から、導関数・極値・速度やAIの勾配降下法まで4階層でやさしくたどる。
数学 二次関数
二次関数 y=ax²+bx+c のグラフ＝放物線を、係数 a の開きと向き、頂点と軸 x=−b/(2a)、平方完成、場所で変わる変化の割合、判別式と x 軸の交点まで、噴水やコースターなど身近な例で4階層に。