音源と観測者の速度・音速・風を動かすと、波面が前で詰まり後ろで伸びるのが見える音楽スタジオのアトリエ卓。救急車のサイレンから赤方偏移・ソニックブームまで、観測振動数 f′=(V−vo)/(V−vs)·f を読み解く。
- 音源の運動
- 観測者の運動
- 風がある場合
THEME ・ 現象・対象
星・月・地球——大きなスケールの動きとしくみをあつかうテーマ。
重力と初速度のジャンプから、可変高・コヨーテタイムまで。コードの数字とつまみが連動する、発明家の作業場。
音源と観測者の速度・音速・風を動かすと、波面が前で詰まり後ろで伸びるのが見える音楽スタジオのアトリエ卓。救急車のサイレンから赤方偏移・ソニックブームまで、観測振動数 f′=(V−vo)/(V−vs)·f を読み解く。
重力ポテンシャル U = −GMm/r、全力学的エネルギー、脱出速度まで踏み込む発展版。
回転するボールが空気から速度に垂直な揚力(マグヌス力)を受け、落下・飛行中に横へ曲がる。F=½·ρ·C_L·A·v²、向きはスピン軸で決まる。
リンゴと月を同じ法則でつなぐ、観測塔のアトリエ卓。逆二乗とケプラーが手のひらに。
y=ax^2+bx+c の平方完成・頂点・最大最小・グラフと放物線の幾何を学ぶ。
同じ2点を結ぶ坂のうち、摩擦のない質点が重力だけで一番速く滑り落ちる形はサイクロイド。速さは落差で決まり(v=√(2gh))、最短距離の直線より先に落ちて加速する曲線が速い。
糸の長さと振れ角を調整して、周期がカチッと合う瞬間を確かめる時計師の工房。
太陽・地球・月の位置関係で月の見かけの形が変わる。新月・三日月・上弦・満月・下弦の順に満ち欠けし、朔望月(約29.5日)で一周する。
波長と振動数のつまみで v = fλ の正体を観察、媒質粒子の追跡と横波↔縦波の切替を備えた音楽スタジオのアトリエ卓。
同様に確からしい場合の確率・樹形図・余事象の確率を扱う。
角運動量 L=Iω、トルク τ=ΔL/Δt、対称こまの定常歳差 Ω=Mgr/(Iω)。速く回るほど歳差は遅い。
F=k q1q2/r²、電場ベクトル E、電気力線。万有引力との数式的アナロジ。
歯数 A・B のつまみで回転と力の交換を目で見る、機械工房のアトリエ卓。自転車・時計・遊園地に地続き。
月はなぜ満ち欠けする? 地球の影ではなく、太陽に照らされた半分を見る角度が変わるから。月齢と新月・上弦・満月・下弦、見える時間帯や大潮・小潮までを4階層でつなげて読む。
リンゴが落ちるのも月が回るのも同じ式 F=Gm₁m₂/r²。距離2倍で力1/4の逆二乗、重力とG・gのちがい、第一宇宙速度7.9km/sと脱出速度11.2km/s、ISSが無重力に見える本当の理由までを4階層でやさしく。