平面ベクトル — 和・差・スカラー倍
高2 ✦ 数学C ✦ 平面ベクトル ✦ 和・差・スカラー倍·高2数C(1)
動かす前に — どうなると思う？
a と b をたすと、a+b の矢印の先はどこを指す？
ヒント: 矢印を継ぎ足すとどうなる？
a (成分)(3.0, 1.0)
b (成分)(1.0, 3.0)
|a|3.16
ベクトルって、何？
その 1ベクトルは 「大きさと向きを持った矢印」。 点（位置）とちがって、「どっちへ・どれだけ」という情報を 1 本の矢印で表します。 左の製図台で矢印 a の先端をつまんで動かすと、向きと長さが自由に変わります。
成分 — 矢印を数で書く
その 2- 成分 (aₓ, a_y): 原点から先端まで「右に何マス・上に何マス」進むか。グリッドを数えれば読めます。
- 大きさ |a|: 矢印の長さ。三平方の定理 √(aₓ² + a_y²) で求まります。
- 矢印を動かすと右の 成分表 の数字も同時に変わる — これが「図と数の往復」。
このページで何ができる？
その 3- a・b の先端をドラッグして、向きと大きさを自由に変えられる。
- 和 a+b は「継ぎ足し」か「平行四辺形」かを切り替えて見られる。
- スカラー倍 k·a で、伸ばす・縮める・反転するを体感できる。
- 内積 a·b で、2 本の矢印の「重なり具合」を測れる（直交で 0、同じ向きで最大）。
- 「成分表」タブで、図の操作と成分計算がいつも一致するのを確認できる。