二次関数 — 放物線を引く製図のアトリエ
中3 ✦ 数学 ✦ 二次関数 ✦ 放物線と変化の割合·中3数学
動かす前に — どうなると思う？
放物線の『変化の割合』は、測る場所を変えても同じ？
ヒント: 直線（一次関数）の傾きは一定。放物線ではどうかな？
変化の割合 (P→Q)1.00
係数 a1.00
直線と何が違う？
その 1一次関数のグラフ（直線）は、どこを切り取っても 傾きが同じ。 でも二次関数のグラフ（放物線）は、場所によって傾きが変わる。 左の絵で 2 つの点 P と Q を動かしながら、その違いを引いてみよう。
放物線って、どこで出会うの？
その 2- 🍎 リンゴが落ちる軌跡：時間と落下距離の関係は、まさに
y = ½ g t²という二次関数。 - 🎢 ジェットコースターの最下点付近：U 字のカーブは、ほとんど放物線。設計図にも y = a x² が登場する。
- ⛲ 噴水の水の弧：上に投げた水が描く弧は、重力と慣性で放物線になる。
係数 a の正体
その 3式の頭にいる a は、放物線の 「開き具合」を決めるダイヤル。 a が大きいほど急に閉じ、a が負だと上下がひっくり返って下に開く。 まずは a だけを動かして、肉眼で確かめてみよう。