身近な工学
大きい歯車と小さい歯車を組み合わせるとどんな効果がある？
歯数の比でトルク（回す力）と回転数を交換できる。大→小なら速度倍増、小→大なら力倍増。
パラメータで動かしてみる
この現象を、教科書の式とつまみで操作できる「作業台」が用意してあります。
① まずは目で見る：歯車2つのかみ合わせ
歯車を2つ並べて、片方をまわすともう一方が必ず反対向きにまわります（外側でかみ合うので）。歯がカチカチかみ合う数は両方で同じなので、
- 歯数が半分の歯車は 2 倍 まわる
- 歯数が 4 倍の歯車は 1/4 しかまわらない
これが「歯車比」の正体です。「歯車のアトリエ卓」で歯数 A・B を動かしてみると、回転数の比が肉眼で確かめられます。
② 自転車でいうとどうなる？
自転車のペダル側の歯車を 前ギア（クランク）、後輪側の歯車を 後ギア（スプロケット） と呼びます。
| 状況 | 前ギア | 後ギア | 効果 |
|---|---|---|---|
| 街乗り（平地） | 大きい（36〜50 歯） | 小さい（14〜18 歯） | ペダル 1 回で 遠くまで 進む |
| 上り坂 | 小さい（24〜34 歯） | 大きい（25〜32 歯） | 進む距離は短いが 軽く踏める |
つまりギアを変えるとは「速度型 ↔ 力型」を選ぶこと。スポーツ自転車のレバーで「ガチャン」と切り替わっているのは、まさにこの交換です。
③ 数で見る：N₁ω₁ = N₂ω₂
歯車比の式はこう書けます。
N_A × ω_A = N_B × ω_B
（歯数 × 回転数 が両方で等しい）
整理すると、
ω_B = ω_A × (N_A / N_B)
歯数の比 (A/B) が「何倍まわるか」になり、その逆数が「何倍の力になるか」（トルク比）です。
④ 力はタダで増えない — 仕事の保存
ギア比で力が 2 倍になったら、回転数は半分になる。これは「ペダルを 2 倍長く踏まないと同じ距離は進まない」という意味で、仕事（力 × 距離）はきっちり保存 されています。「ギアでタダで力が増える」ように見えても、必ず別の何かを犠牲にしているのです。
⑤ もっと知るには
- 関連レッスン：歯車とギア（/gear） — 歯数A・Bをスライダーで動かして、ギア比・回転・力を体感する。
- 関連レッスン：自転車のギア（/genshou/bicycle-gear） — 自転車に絞った日常STEM。
- 工学の単元：機械要素（高校工学・大学初年度）
もっと深く
大きい歯車を 1 回まわすと、小さい歯車は何回まわる？ 歯がカチカチかみ合う数は両方で同じなので、歯数が半分なら回転は 2 倍、歯数が 4 倍なら回転は 1/4 倍 — つまり「歯数」と「回転数」はちょうど反比例。
回転比 = N_A / N_B、トルク比 = N_B / N_A。速度が増える分だけ力は減り、力が増える分だけ速度は落ちる（仕事の保存）。
ギアは「速さ ↔ 力」を交換する翻訳機。次に時計や自転車のしくみを開けるとき、この交換が必ず隠れています。
これって理科のどこ？
学びを広げる
- 小4〜中3歯車とギア工学 × 数学・小4〜中3：歯車とギアの単元レッスンへ