身近な工学
ダムはなぜ下に行くほど分厚く作られている?
水圧は深さに比例して大きくなる(P=ρgh)ので、底ほど大きな力に耐えなければならず、下に行くほど厚みが要るから。同じ理由で、浸水時は水深30cm前後で車のドアが開かなくなります。
パラメータで動かしてみる
この現象を、教科書の式とつまみで操作できる「作業台」が用意してあります。
① ダムは「水の量」ではなく「深さ」に耐えている
ダムの壁は、上は薄く、底に向かって分厚くなっています。これは貯めている水の量の問題ではなく、深さの問題です。水の中では、深いところほど上にある水の重みが積み重なって、まわりから押す力=水圧が大きくなります。
② 水圧は深さに比例する(P=ρgh)
水圧 P は、水の密度 ρ・重力 g・深さ h をかけた P=ρgh で決まります。深さに比例して大きくなるので、ダムの底にいちばん強い力がかかります。だから底をいちばん頑丈に作るのです。
さらに、壁のように面で受けると、面全体にかかる合力は深さの2乗で効きます(F=½ρgWh²)。深さが2倍になると力は約4倍。底の負担が桁違いに大きくなる理由です。
③ 同じ水圧が、浸水では命を分ける
この「深いほど水圧が強い/力は2乗で効く」は、防災にも直結します。
- 水深 約26〜30cm で、車のドアは水圧に押さえつけられて開かなくなる
- わずか 25〜30cm で浮力が車重を上回り、車が浮いて流される
「これくらい大丈夫」が一気に危険に変わるのは、力が深さの2乗で効くから。浸水と避難のシミュレータで、何cmで何が起きるかを予測→確認してみましょう。
もっと深く
ダムの壁を横から見ると、上は薄く、底に向かってぐっと分厚くなっています。水の量が多いからではありません。効いているのは「深さ」。水の中では、深いところほど上にある水の重みが積み重なり、まわりから押す力(水圧)が強くなります。底にいちばん大きな力がかかるので、底をいちばん頑丈に作るのです。
水圧は P=ρgh(ρ=水の密度、g=重力、h=深さ)。深さに比例して大きくなります。壁のように面で受けると、合力は深さの2乗で効く(F=½ρgWh²)ので、深さが2倍になると力は約4倍。だから底の負担は桁違いに大きくなります。
この「深いほど水圧が強い/力は2乗で効く」は、浸水のときに命を分ける知識でもあります。水深30cm前後で車のドアは水圧で開かなくなり、25〜30cmで車は浮きます。シミュレータで自分の手で確かめてみてください。
これって理科のどこ?
学びを広げる
- 中3〜高2浸水と避難(水圧と浮力)物理・中3〜高2:浸水と避難(水圧と浮力)の単元レッスンへ
- 高2連続の式とベルヌーイの定理物理・高2:連続の式とベルヌーイの定理の単元レッスンへ
